Dreiteilungen der Innenwinkel eines Parallelogramms

Aufgabe 3

Welche Figur entsteht, wenn wir die vier Schnittpunkte der benachbarten Linien der Winkeldreiteilungen eines Parallelogramms miteinander verbinden?





Hypothese

Die Figur, die entsteht, wenn wir die vier Schnittpunkte der benachbarten Linien der Winkeldreiteilungen eines Parallelogramms miteinander verbinden, ist ein weiteres Parallelogramm.




Hinweis

Ein Viereck, bei dem jeweils zwei gegenüberliegende Seiten gleich lang sind, heißt Parallelogramm.

Please enable Java for an interactive construction (with Cinderella).
Bewegen Sie die freien Punkte A, B oder C, um das Parallelogramm ABCD zu verändern und beobachten Sie die Länge der Seiten der Figur EFGH, welche entsteht, wenn wir die vier Schnittpunkte der benachbarten Linien der Winkeldreiteilungen des Parallelogramms ABCD miteinander verbinden, um die Richtigkeit der Hypothese zu überprüfen.