Mittelpunkte der Seiten eines Parallelogramms

Aufgabe 1

Welche Figur entsteht, wenn wir die Mittelpunkte der benachbarten Seiten eines Parallelogramms miteinander verbinden?




Hypothese

Die Figur, welche sich durch Verbinden der Mittelpunkte der Seiten eines Parallelogramms ergibt, ist ein weiteres Parallelogramm.



Hinweis 1 | Hinweis 2

Ein Viereck, bei dem jeweils zwei gegenüberliegende Seiten gleich lang sind, heißt Parallelogramm.

Ein Viereck, bei dem jeweils zwei gegenüberliegende Winkel gleich groß sind, heißt Parallelogramm

Please enable Java for an interactive construction (with Cinderella).
Bewegen Sie die freien Punkte A, B oder C, um das Parallelogramm ABCD zu verändern und beobachten Sie die Länge von jeweils zwei gegenüberliegenden Seiten der Figur EFGH, welche sich durch Verbinden der Mittelpunkte der benachbarten Seiten des Parallelogramms ergibt, oder die Größe von jeweils zwei gegenüberliegenden Winkeln der selben Figur, um die Richtigkeit der Hypothese zu überprüfen.