A1: Man kann von jedem Punkt zu jedem Punkt die Strecke ziehen. A2: Man kann eine begrenzte gerade Linie zusammenhängend gerade verlängern. A3: Man kann mit jedem Mittelpunkt und Abstand den Kreis ziehen. A4: Alle rechten Winkel sind einander gleich.

A5:	Wenn zwei Geraden mit einer dritten auf derselben Seite innere Winkel bilden, deren Summe kleiner als ein flacher Winkel ist, so schneiden sie sich bei hinreichender Verlängerung auf dieser Seite.