Inhalt

  1. Dynamische Geometrie
    1. Geometrische Grundoperationen
    2. ... und ihre Tücken
    3. Homogene Koordinaten
    4. Kugelprojektion
    5. Primitiven
    6. Plücker
    7. Projektive Geometrie
    8. Interne Struktur
    9. Projektive Geometrie II
    10. Was noch ?
  2. Euklidische Geometrie
    1. Komplexe Zahlen
    2. Rechnen mit komplexen Zahlen
    3. Winkelmessung I
    4. Winkelmessung II
    5. I und J
    6. Satz von Laguerre
    7. Klein
    8. Kreise und I und J
    9. Mittelpunkskonstruktion
    10. Brennpunkt
  3. Nicht-euklidische Geometrie
    1. Euklids Axiome
    2. Das Parallelenaxiom
    3. Entdecker hyperbolischer Geometrie
    4. Gauss
    5. Cayley Klein Geometrie
    6. Vier Welten
    7. Hyperbolisches Universum
    8. Poincaré'sche Kreisscheibe
    9. Poincaré'sche Kreisscheibe II
    10. Drei Geometrien
    11. Erstes Fazit
  4. Das Problem der Kontinuität
    1. Das Grundproblem
    2. Geometrische Theoreme
    3. Springende Punkte
    4. Warum das alles?
    5. Prinzip der Kontinuität
    6. Erster Ansatz: Orientierungen
    7. Zweiter Ansatz: Verfolgen
    8. Prinzip der Kontinuität (formal)
    9. Winkelhalbierende
    10. Riemannsche Flächen
    11. Konstruierbare Funktionen
    12. Nicht konstruierbare Funktionen
  5. Die Lösung: Komplexe Zahlen
    1. Komplexe Zahlen
    2. Ein Kochrezept
    3. Zusammenfallende Punke
    4. Komplexe Umwege
    5. Ja wo laufen sie denn?
    6. Was haben wir erreicht?
    7. Ortskurven
    8. Zweites Fazit

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