Unter Annahme des Kontinuitätsprinzips ist die Betragsfunktion
f(x) = | x | nicht konstruierbar.

Wäre | x | konstruierbar, so auch die von -1 nach 1 springende Funktion
x / | x |. Dies ist ein Widerspruch zur Kontinuitätsannahme.

Konstruierbare Funktionen müssen unendlich oft ableitbar sein.